根据中国油价管理条例规定，禁止私自提炼、制造、贮存、经营、运输不符合质量标准的石油制品，所以无人区13元一升油是非法的。此外，根据国家规定，油价实行政府定价制度，售油经营者必须按照国家油价执行价格。因此，如果在无人区存在私自盗采非法石油制品的情况，应该由当地相关部门进行取缔、处罚。