娃哈哈饮用纯净水的纸箱和塑料包装在以下几个方面存在显著的区别：

包装材质：纸箱装纯净水使用的是纸板材质，而塑料包装则使用的是聚乙烯、聚丙烯等塑料材料。

保质期：由于塑料包装的密封性更好，能更好地保护水质，因此其保质期一般较长。相比之下，纸箱包装的纯净水通常要求在更短时间内饮用。

重量和方便程度：塑料瓶装纯净水相对较重，不太方便携带，但可以循环利用。而纸箱装纯净水相对较轻，比较容易携带，但是不能循环利用。

生产成本：纸箱装纯净水的制造和包装成本相对较低，而塑料瓶装纯净水则需要更多的投资和制造成本。

综上所述，娃哈哈饮用纯净水的纸箱和塑料包装在材质、保质期、重量和方便程度以及生产成本等方面存在明显的区别。选择哪种包装方式主要取决于消费者的具体需求和偏好。