根据我所了解，新办的一类卡额度只有5000元的过渡期通常是根据银行的政策而定。一般来说，过渡期可能会持续几个月到一年不等。在过渡期内，银行会根据持卡人的信用记录和还款表现来评估是否提高额度。建议您咨询具体的银行或信用卡发行机构以获取准确的信息。