不可以私人养殖白牦牛。

因为白牦牛是国家一级保护动物，属于我国珍稀野生动物，根据《中华人民共和国野生动物保护法》的规定，禁止任何单位和个人非法捕猎、杀害、收购、出售、利用珍稀、濒危野生动物和其制品及其栖息地等活动，而私人养殖也属于非法活动范畴。

此外，白牦牛在国家和民族文化传统中也具有重要地位，保护白牦牛是国家和人民的责任和义务。

虽然不能私人养殖白牦牛，但是在国家和相关单位的保护下，我们可以通过参观野生动物园等途径欣赏到这些动物的风采，同时也可以积极参与到野生动物保护中，共同致力于保护我国的珍稀野生动植物资源。