山西大同市灵活就业保险申报需要前往当地社保局或者网上进行线上申报，需要准备好相关证件和资料，如身份证、劳动合同、工资证明等。具体流程包括填写申报表、提交相关材料、等待审核结果、缴纳保费等。申请人需要按照规定的时间进行缴费，才能享受到保险的福利。