威胁绑架他人是一种严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能构成绑架罪。

绑架罪是指以勒索财物为目的绑架他人，或者绑架他人作为人质的行为。如果犯罪嫌疑人以非法拘禁、限制他人人身自由的方式，对被害人进行恐吓、威胁，并以此为手段勒索财物，或者以被害人作为人质向第三方提出要求，那么就可能构成绑架罪。

绑架罪是一种性质严重的犯罪，对于社会的危害极大。因此，刑法对于绑架罪的处罚也相对较重。根据刑法规定，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。如果犯绑架罪并杀害被绑架人，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，那么处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

需要注意的是，威胁绑架他人还可能构成其他犯罪，例如敲诈勒索罪、寻衅滋事罪等。具体的罪名和处罚需要根据案件的具体情况而定。如果面临此类问题，建议及时向公安机关报案，以便依法处理。

总之，威胁绑架他人是一种严重的犯罪行为，不仅会对被害人造成极大的伤害，也会对社会的安全和稳定造成威胁。我们应该坚决反对和打击此类犯罪行为，维护社会的和谐稳定。