如果两辆车相撞且双方都承担责任，索赔的方式通常是通过保险公司进行处理。首先，双方应该及时报案，并提供相关证据，如事故现场照片、证人证言等。保险公司会派出定损员进行现场勘查，并评估损失。根据责任比例，保险公司会协商赔偿金额。如果双方无法达成一致，可以通过法律途径解决。在索赔过程中，保持沟通和合作是关键，以便尽快解决问题并获得合理的赔偿。