夫妻私下签订的协议有效，但要具备以下条件：

双方签订协议时意思表示真实；

协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背社会的公序良俗、不损害他人合法利益；

协议的签订人有相应的民事行为能力。