如果对方全责并且导致他人受伤，对方应该承担全部的赔偿责任。具体来说，对方需要支付受害者的医疗费用、住院费用、康复费用等实际损失的费用，同时还需要向受害者支付相应的精神损害赔偿金和误工费等其他费用。

在处理这种情况时，您可以先与对方进行协商，要求对方承担全部赔偿责任并尽快解决问题。如果对方不愿意协商或者无法达成一致意见，您可以通过法律途径解决争议，例如向当地交通管理部门投诉或者向法院提起诉讼。

需要注意的是，在处理交通事故赔偿问题时，建议您保留好相关证据，包括事故认定书、医院诊断证明、医药费发票等，以便在必要时提供给相关部门或律师作为证据使用。