五年级下册北师大版数学中涉及到的公式、进率和概念主要包括：

1. 面积计算公式：正方形的面积 = 边长 × 边长，长方形的面积 = 长 × 宽。

2. 单位换算：涉及到长度、面积、体积等不同单位之间的换算，例如米、分米、厘米、毫米之间的换算，以及平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米之间的换算等。

3. 分数的运算：包括分数的加、减、乘、除等基本运算，以及分数的约分、通分等。

4. 小数的运算：包括小数的加、减、乘、除等基本运算，以及小数和分数之间的转换等。

5. 因数和倍数：理解因数和倍数的概念，能够找出给定数的因数或倍数。

6. 图形与几何：认识常见的平面图形和立体图形，了解它们的特征和性质，例如正方形、长方形、三角形、平行四边形等。

7. 分数的应用：能够运用分数解决一些实际问题，例如求一个数的几分之几是多少，或者已知一个数的几分之几是多少，求这个数等。

8. 小数的应用：能够运用小数解决一些实际问题，例如购物时找零钱等。

9. 代数初步知识：了解一些基本的代数概念，例如未知数、方程等。

10. 统计初步知识：了解一些基本的统计概念，例如平均数、中位数等。

总之，五年级下册北师大版数学涉及到了一些基础的数学概念和运算方法，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，为后续的学习做好准备。