根据白马湖猫岛官网提供的信息，冬季（11月1日-次年4月30日）白马湖猫岛的开放时间为09:00-16:30，夏季（5月1日-10月31日）的开放时间为09:00-17:00。

因此可以得出，白马湖猫岛的关门时间是在16:30或17:00。