根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条规定，用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。因此，员工患病公司不可以强制加班。
员工享有医疗期，员工生病请假不批假属于侵害劳动者的合法权益，员工可以起诉或者申请劳动仲裁。生病的员工可以凭借正规医院出具的建议休息证明，先交给公司的领导进行判断，之后可以进行休假处理。员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。