这道数学问题可以通过代数式来解决。设被减数为x，减数为y，差为x-y，根据题目中给出的条件可得到两个方程式：x-y+y+19=498，整理后可得到x=258+y，另一个方程是x-y=z，z即为被减数减数的差。

将第一个方程的x代入第二个方程中可得到y+19=z，将其代入第一个方程中可得到2y+19=498，解得y=239，代入第一个方程可得x=497，代入第二个方程可得z=220，因此被减数是497，减数是239，差是220。