根据《中国人民银行关于简化账户管理手续的通知》，同一客户在同一银行只能开立一个基本存款账户，因此工商银行注销了两个账户并不影响该客户开立新的账户。但需要注意的是，如果注销的两个账户有欠费或存在不良记录，可能会影响开立新的账户。此外，开户时需提供有效身份证件和资料，符合工商银行的开户条件才能成功开户。