目前还没有得到确切的消息，表明杭州市富阳区是否有24小时的蛋糕店。尽管该市区的很多商店以及便利店在大多数时间都对外开放，但是蛋糕店是否继续营业，还需要具体情况而定。

如果在深夜或暴雨天气需要购买蛋糕的话，最好提前了解商店的营业时间，以免耽误时间和劳动力的浪费。此外，也可以通过点外卖等方式，获得想要的蛋糕。总之，杭州市富阳区尚未有确认的24小时蛋糕店，但是可以通过实时掌握商店信息、外卖服务等方式，解决购买蛋糕的需求。