我们可以利用数学的知识来回答这个问题。首先，我们可以把这个数列分成两部分：1加到2022和2023。对于1加到2022，它有2022个数，可以分成1011组，每组的和都为2023。因此，1加到2022的总和是1011乘以2023，是一个偶数。而2023本身是一个奇数，因此，将偶数与奇数相加，答案是一个奇数。因此，1加2加3加4加到2023的总和是一个奇数。