要快速开具山西无犯罪记录证明，可以采取以下步骤：

准备相关材料：身份证、户口本等有效身份证明，以及可能需要的申请表格。

选择合适的方式申请：可以选择线上或线下申请。线上申请可以访问山西公安官网或相关政务服务平台，线下申请则需要前往当地公安局或派出所。

提交申请并等待审核：按照要求填写申请信息，提交相关材料，然后等待公安机关审核。一般情况下，审核时间不会太长。

请注意，不同地区的具体办理流程可能有所不同，最好提前查询当地公安机关的官方网站或咨询相关部门，了解详细的办理流程和所需材料。