私立高等教育机构是否属于大学取决于该机构是否符合当地政府规定的大学认定标准和条件。

在中国大陆地区，一般来说只有经过教育部批准设立并且达到一定水平的全日制高等学校的才能被正式称为“大学”。这类学校通常包括综合类大学、工科大学、师范院校等。私立高等教育机构如果符合上述条件，则可以被称为“私立大学”，并与公立大学一起纳入国家统一管理的体系中。

在国外一些国家和地区，如美国、英国等，私立高等教育机构也可以被视为“大学”，但这通常需要达到一定的学术水平、师资力量和设施条件等方面的评估和认证。一旦获得了官方的认可和授权，这些私立大学就能够为学生颁发学士学位、硕士学位或博士学位，同时也具备招收国际学生的资格。

总之，私立高等教育机构是否属于大学需要根据具体情况而定，具体标准和条件则因国而异。