东莞到香港最便宜的方式是乘坐地铁和巴士。首先，从东莞市区乘坐地铁3号线到达虎门站，票价约为6元，耗时约30分钟。

在虎门站出站后步行约10分钟到达虎门码头，然后乘坐前往香港新界的渡轮，票价为33元，约需1小时左右。到达新界后，可乘坐公交巴士到达香港各地。总费用约为39元，旅程耗时约2.5小时。需要提醒的是，由于跨境交通变动频繁，建议提前查询相关信息并安排好行程。