一般而言，公立医院的称呼，如xx人民医院或xx中医院或xx精神病医院或xx大学附属医院等。公立医院大多以省（含自治区直辖市）、省辖市、县、乡名称命名。如河南省人民医院，河南省中医院，河南省肿瘤医院等。公立大学附属医院一般命名为xx大学附属医院，如浙大一附院（浙江大学附属第一医院）
其次，部队等医院命名为部队兵种+地点或数字+医院。如空军汉口医院，154医院等。
第三，医院性质可以分政府办、非盈利性医院、盈利性医院等。政府办医院是公立医院。非盈利性医院只是表明该医院在某个方面有特色而已。
由上可以看出，信阳陇海医院不是政府办医院，也不符合政府办医院的命名规则。所以是私立医院。