如果广发银行商城兑换的礼品没有发货，首先要联系广发银行客服了解原因，并尝试给商城方面发送邮件或电话联系。如果商城方面不予理睬，可以选择向广发银行的客服进行投诉和维权，或者通过法律途径解决。同时，建议兑换礼品时要认真核对兑换信息，保留好相关证据，以防不必要的纠纷。