要求48根小棒平均分的方法数，就是找出所有能够整除48的正整数。

$48$ 的因数有：$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$。

共有 $10$ 个因数，所以48根小棒平均分有10种方法。