蝉联往复的典故出自梁启超的《新民说》：“故扰乱之种子不除，则蝉联往复之破坏，终不可得免。” 蝉联的意思是连续相承，接连不断地反复重演。

总的来说，蝉联往复这个成语，是形容某个人或者事物连续获得某种荣誉或者连续担任某个职位的状态。