要核实2004年的境外学历的真伪，可以采取以下步骤：

1.联系学校：通过学校的官方网站或联系方式，与学校核实该学历是否真实存在。

2.学历认证机构：咨询当地的学历认证机构，了解他们是否能够核实该学历的真实性。

3.联系相关人员：尝试联系该学历持有人，询问他们的学习经历和学历证明。

4.查证文件：核对学历证书、成绩单等文件的真实性，比对字体、印章、格式等细节。

5.咨询专业机构：咨询专业的背景调查机构，他们可以提供更深入的调查和验证服务。综合以上步骤，可以更准确地核实2004年的境外学历的真伪。