不需要等到病人完全康复。

在伤者出院后，通常可以依据医院出具的疾病诊断证明、医疗费用发票等相关证据，向保险公司提出索赔要求。保险公司会根据伤者的实际情况和保险条款进行审核，并按照约定进行理赔。

如果伤者已经完全康复，那么保险公司可能会按照规定的标准进行理赔，包括医疗费用、误工费、护理费、营养费等。如果伤者仍未完全康复，或者需要进行后续治疗，那么保险公司可能会根据实际情况进行理赔，包括支付部分或全部的医疗费用、给予一定的护理费用等。

总之，撞人后保险赔付并需要等到病人完全康复，而是根据伤者的实际情况和保险条款进行审核和理赔。