区别在于朝代不同

吕温侯是古代中国春秋时期吕氏家族的始祖，他是周朝的臣子，曾担任过鲁国的执掌大官。他的后代拥有了广阔的势力范围，在春秋时期后期成为了一个强大的封建贵族家族。

汉寿亭侯则出现在古代中国汉朝时期，他是汉武帝时期的一位将领，曾经在战争中立下了不少功勋。为了表彰他的功绩，汉武帝授予他“汉寿亭侯”的封爵，并赐予了一定的土地和财产作为封地。汉寿亭侯本人也跟随汉武帝征战四方，成为了他的忠实臣子和得力将领。