在装修完毕半年后，装修公司声称超预算是不可接受的。根据行业惯例，装修预算应在装修开始前明确约定，并写入合同。

合同规定了装修范围、材料标准、工期及付款方式，如果装修公司超出了预算，应有充分的理由和证据支持，并事先征得房主的同意。拖延半年后再提出超预算，表明装修公司缺乏专业性和诚信度，房主有权拒绝额外付款。