洛阳龙门卡和英才卡是洛阳市政府推出的两种人才引进政策，申请条件如下：

洛阳龙门卡：

1. 具有硕士学位或以上学历的非洛籍高层次人才，具有研究生教育背景或工作经历的人才。

2. 完成洛阳市人力资源和社会保障局认定的用人单位的职位招聘和报名手续，并通过招聘单位的相关考核。

3. 年龄一般不超过45周岁，特殊人才可放宽至50周岁。

4. 申请人需签订与人才引进企业签订5年以上用工协议。

5. 愿意在洛阳市注册户口并购买社会医疗保险。

英才卡：

1. 具有博士学位或硕士学位的非洛籍高层次人才，或者在国内外知名大学、科研院所、前沿创新企业等取得重大成果或者具有高度认可的项目负责人。

2. 具备经济社会发展急需、技术含量高、市场前景好、应用价值大等特征的人才。

3. 洛阳市招聘单位已经与申请人签订协议或合同，且与企事业单位签订聘任合同时间一般不低于5年。

4. 具有创新创业能力和开拓意识，能为洛阳市经济社会发展作出贡献。

5. 愿意在洛阳市注册户口并购买社会医疗保险。

特殊情况下，以上规定可根据洛阳市人力资源和社会保障局的具体政策进行调整。申请人需根据自身情况与招聘单位进行进一步沟通和确认。