债务人逾期还款的处理方式是要求违约方承担违约责任。违约责任一般有继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。违约造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。