苗人有李姓的原因可以追溯到历史上的迁徙和文化交流。据考古学家研究，古代李姓可能是从中原地区迁徙至苗族居住地的，在长期的交流中，李姓逐渐融入了苗族社会，并与苗族人通婚繁衍后代。

此外，历史上的政治、经济和社会因素也可能导致了姓氏的流动和变化，因此，苗族中出现李姓并不奇怪，这是多元文化和历史交融的结果。