漯河许慎幼儿园是公立的。该幼儿园隶属于公立学校漯河市许慎小学，是漯河市教育局直属的一所公办幼儿园。公立幼儿园的优势在于教育质量相对稳定，教学设施完善，教师素质高，教育收费也比较平民化，能够帮助家长减轻经济负担。同时，公立幼儿园也有严格的管理制度和课程计划，有利于孩子们健康成长。因此，漯河许慎幼儿园的公立身份可以使家长更加信任和放心，选择该幼儿园也是为了更好地支持公立教育事业的发展。