上海外地子女小升初所需的条件包括：

1. 父母及子女持有上海居住证，并满足一定的居住年限和社保缴纳年限。

2. 父母一年内缴纳上海保险满6个月，或连续3年在街镇社区事务受理服务中心办理灵活就业登记。

3. 子女持有上海居住证，并满足一定的居住年限和社保缴纳年限。

4. 子女在居住地附近的学校有学区房或连续缴纳房产税满三年。

5. 子女在上海市接受义务教育期间，没有违反学校规章制度的行为。

需要注意的是，以上条件可能因不同地区和不同学校的要求而有所不同。因此，建议家长在办理子女入学前，先咨询当地教育部门或学校，了解具体的要求和流程。