注销带有业务的移动手机卡时，您需要遵循中国移动的相关规定和流程，确保账户无欠费、业务已妥善处理，并可能需要解除与该卡相关的合约或服务。以下是注销有业务移动卡的一般步骤：

1. **确认账户状态**：

- **查清欠费情况**：确保账户无欠费。如有欠费，需先缴清费用，包括月租、套餐外费用、增值服务费等。

- **核实剩余话费**：了解账户中剩余的话费余额，根据运营商政策，可能需要退费或转移至其他移动号码。

- **检查合约情况**：确认是否与移动公司签订了长期服务合约（如购机合约、宽带捆绑合约等），如有合约，需确认是否已到期或能否提前解约。未到期的合约可能需要支付违约金或履行完合约义务才能注销。

2. **解除附加业务**：

- **取消增值服务**：如会员、套餐内包含的增值业务（如彩铃、来电显示、流量包等），可以通过移动掌上营业厅、客服热线（10086）或线下营业厅进行取消。

- **迁移关联业务**：如该手机号码绑定了其他服务（如支付宝、微信、银行账户、会员账号等），需提前解除绑定，避免注销后影响正常使用。

3. **准备所需材料**：

- **有效身份证件**：通常需要提供开户人身份证原件。

- **委托书（如有必要）**：如果本人无法亲自办理，可出具委托书，并附上委托人及受托人的身份证复印件。

4. **注销途径选择**：

- **线下营业厅**：携带上述材料前往当地任一中国移动营业厅，由工作人员协助办理注销手续。

- **移动掌上营业厅**：部分地区支持在线注销，通过官方APP或微信公众号等线上渠道，按照提示操作完成注销。

- **客服热线**：拨打10086，根据语音提示或与客服人员沟通，确认是否支持电话办理注销。

5. **办理注销流程**：

- **确认注销条件**：向客服人员或营业厅工作人员说明注销意愿，确认当前账户是否符合注销条件。

- **填写注销申请**：按照要求填写注销申请表，或在线提交注销申请。

- **等待审核**：提交注销申请后，运营商会对账户进行审核，确保无欠费、无合约纠纷等。

- **签署确认**：如需，可能需要签署注销确认文件，确认知晓并接受注销后果。

- **回收SIM卡**：按照指示将SIM卡交还给运营商或按照指引自行销毁。

6. **善后事宜**：

- **退费处理**：如有剩余话费，按照运营商退款政策，可能需要一定时间（如一个月）处理退费事宜，或转移到其他移动号码。

- **保留凭证**：注销完成后，保留好相关凭证，如注销回执、通话记录等，以备后续可能出现的问题。

总之，注销有业务的移动卡需确保账户无欠费、解除所有附加服务和合约，并通过官方认可的途径提交注销申请。在整个过程中，与客服保持良好沟通，遵循运营商的具体指引，确保注销过程顺利进行。