边牧泪痕是由于眼泪中的色素沉积在毛发上而形成的，通常为红褐色。要去除陨石边牧的泪痕，可以采取以下措施：

1. 定期清洁：使用宠物专用的温和清洁剂或泪痕清洁液，每天擦拭狗狗的眼睛周围，以去除泪痕和防止其进一步沉积。注意不要使用刺激性强的清洁剂，以免刺激眼睛。

2. 饮食调整：泪痕的产生与饮食有关，可以尝试给狗狗添加富含抗氧化剂的食物，如绿叶蔬菜、水果等，同时减少人工添加剂和防腐剂的食物摄入。

3. 眼部护理：保持狗狗的眼睛清洁，定期检查是否有异物或炎症。如果发现异常，及时就医治疗。

4. 避免刺激：避免让狗狗接触刺激性气味或环境，如烟雾、化学物质等，这些会刺激眼睛分泌更多的泪液。

5. 兽医咨询：如果以上方法无效，建议咨询兽医，了解是否有其他潜在的健康问题导致泪痕加重，如眼部感染、过敏等。

需要注意的是，陨石边牧的泪痕可能是由多种因素引起的，因此可能需要综合多种方法来解决问题。如果问题持续存在或加重，建议及时咨询兽医。