这个问题涉及到不同国家和地区的法律规定，因此确切的答案会有所不同。一般来说，在劳动者追究刑事责任的情况下，单位可以根据公司的规章制度和相关法律法规进行处理。一般来说，单位会先进行内部调查，确定是否劳动者有违法行为。如果确认了违法行为，单位可以根据公司规定，给予开除处理。开除的时间可能会根据具体情况而定，但一般不会过长。

在一些国家或地区的法律中，实施了相关规定，明确规定了开除的时间限制。需要具体查询当地法律，以确定相关规定。