霍光对付匈奴的策略可以分为两个阶段。

第一阶段，面对匈奴和车师的联合进攻，霍光采取了果断的反击行动。他派出十万余将士分五路出击，取得了大获全胜的战果。之后，他更是乘胜追击，派使者前往乌孙、丁零和乌桓三国，商议共讨匈奴之事。这一阶段的行动使得匈奴受到重创，国力大衰，不得不派人向汉朝求娶公主，以和亲来维持和平。

第二阶段，霍光试图借助乌桓问题来解决匈奴威胁。然而，他的亲信赵充国却出人意料地拒绝了出兵的机会，提出让蛮夷自相攻击的建议。霍光虽然对赵充国的建议感到疑惑，但最终选择了派遣女婿范明友前往辽东对乌桓进行打击。虽然这一行动付出了巨大的代价，但最终击退了乌桓。然而，这场战争也带来了新的问题，边境百姓受到严重的破坏，显示出赵充国“招寇生事”的担忧。

总体来说，霍光对付匈奴的策略是采取果断的反击行动，并借助周边国家的力量共同打击匈奴。同时，他也注重稳定边境局势，避免战争对百姓造成过大的伤害。这些策略的实施，成功地解决了匈奴威胁，为汉朝的边疆安全奠定了基础。