最多可以组成的奖品数量取决于洗衣液和香皂数量的最小公倍数，因为只有当两者需求完全匹配时才能把它们完全组合在一起。

通过将15和19分解为质因数，可以发现它们的最小公倍数是285。因此，最多可以组成285份奖品，每个奖品包含5瓶洗衣液和3块香皂。如果将15和19块分别合并成3和5组，可以发现每个组中都有一个洗衣液和香皂的匹配组合，因此可以完全满足所有奖品要求。