自终止或解除劳动关系之日起60日内,失业人员应持原单位为其出具的终止或解除劳动关系的证明和其他证明材料,到指定的失业保险经办机构办理失业登记和失业保险金申领手续。

一般而言,只要手续资料齐全的话,被公司辞退后的下个月就可以领取。