根据相关规定，临湘市民在岳阳楼景区不可以免票。岳阳楼景区实行全国统一门票价格，每人50元，没有任何优惠政策。虽然临湘市与岳阳市相邻，但是在景区门票方面并没有特殊待遇。因此，临湘市民前往岳阳楼仍需购买门票。