亚麻布料烫痕线的处理方法如下：先将亚麻布面向上，用蒸汽熨斗在烫痕线上轻轻熨平，然后再用湿毛巾覆盖烫痕处，再将熨斗用中高温熨烫覆盖毛巾的部位，直到烫痕线消失。

如此处理后，可用干爽的毛巾轻轻擦拭，使亚麻布的表面恢复平整光滑。需要注意的是，不建议在烫痕处使用太高的温度或直接使用热水和漂白剂等化学品来处理，否则会损坏亚麻布的纤维结构。