是的，河南省新乡市16周岁的青少年可以在满足一定条件下办理手机卡。

根据我国《未成年人保护法》，16岁以上的少年可以独立行使民事权利，包括合约权利，因此他们有权申请电话卡。然而，需要注意的是，办理电话卡时通常需要提供身份证明材料，如身份证或临时身份证等。此外，对于已满16周岁但未满18周岁的未成年人，如果他们没有收入证明（如劳动合同或其他收入证明），则需要在监护人陪同下前往营业厅办理，监护人也需要携带本人有效证件。

另外，运营商对于未成年人的入网规范可能会根据当地政策规定有所不同，因此在办理电话卡前，建议先了解当地的具体规定。

综上所述，虽然16周岁的青少年可以办理手机卡，但在办理过程中需要遵守相关规定，特别是关于监护人和身份证明材料的要求。