长期保安没有签订合同的情况下，辞职时应提前多于劳动法规定的通知期。通知期的长短应根据工作年限和工作性质进行考虑。具体来说，通常应提前至少一个月的时间通知雇主。此外，为了避免纠纷，建议与雇主协商确定具体通知期，确保工作关系能够和平解除，保障双方的合法权益。