要计算整数10减去597，可以使用减法运算。首先将10作为被减数，在被减数的下方写出减数597，对齐数字位。从个位开始，先计算10和7的差，但因为10比7小，需要借位，将10的十位减1，并将个位上的数加10，得到差13。

接下来，计算10减去9得到1。最后，计算1减去5，因为1比5小，需要借位，将10的十位再次减1，并将个位上的数加10，得到差6。因此，整数10减去597的差为-587。