一般情况下，人事仲裁不可以越级申请。

法律依据：《中华人民共和国人事争议处理规定》第六条 当事人可以委托代理人参加仲裁活动。委托他人参加仲裁活动，应当向仲裁委员会提交有委托人签名或者盖章的委托书，委托书应当载明委托事项和权限。第二十一条 当事人对仲裁裁决不服的，自收到裁决书之日起十五日内，可以向人民法院起诉；期满不起诉的，裁决书即发生法律效力。第二十六条 仲裁委员会收到仲裁申请后，应当在五日内作出受理或者不予受理的决定。决定受理的，应当自作出决定之日起五日内将仲裁申请书副本送达被申请人，并组成仲裁庭；决定不予受理的，应当书面通知申请人，并说明不予受理的理由。

以上是我在网上找到的相关条例，仅供参考。