新生儿出生后，应尽快办理以下证件：

出生证明：在宝宝出生后24小时内，父母应前往户口所在地的计生部门或派出所为宝宝申报出生登记，领取出生证明。

落户证明：父母应在宝宝出生后30天内到户口所在地的派出所为宝宝办理户口登记，领取户口本。

预防接种证：在宝宝出生后24小时内，父母应前往当地社区卫生服务中心或疾控中心为宝宝办理预防接种证，以便宝宝按时接种疫苗。

社会保障卡：父母应在宝宝出生后30天内到当地社保机构为宝宝办理社会保障卡，以便宝宝享受医疗保险、养老保险等福利。

新生儿保健手册：父母应在宝宝出生后1个月内到当地社区卫生服务中心或妇幼保健院为宝宝办理新生儿保健手册，以便宝宝接受定期体检和保健。