建设银行可以给儿童开卡。为了方便家长管理孩子的财务，建设银行提供了儿童银行卡服务。这种卡通常会有一些特色功能，如定期存款、亲情账户等，帮助家长培养孩子的财商。同时，为了保障儿童的安全，开卡时需要家长陪同，并设置合适的取款限额。所以，如果想给儿童开卡，建设银行是一个不错的选择。