关闭转发他人视频的记录的具体步骤可能会因应用的不同而有所差异。以抖音为例，您可以按照以下步骤操作：

打开抖音应用，进入首页后，点击右下角的“我”选项，进入个人页面。

在个人页面中，滑动屏幕，找到并点击“动态”选项。这个页面会显示您转发过的所有视频。

找到您想要删除转发记录的视频，点击进入。

在视频播放页面，点击右上角的三个点图标，进入更多选项。

在弹出的菜单中，选择“删除”选项。

系统会弹出一个确认删除的提示，点击“确认”即可删除该条转发记录。

请注意，不同的版本或不同的应用可能会有不同的操作步骤，如果遇到问题，建议查看应用的帮助文档或联系客服寻求帮助。同时，删除转发记录只是删除了您自己手机上的记录，对于其他人或平台来说，他们可能仍然可以看到您曾经转发过的视频。因此，在转发视频时，请务必注意视频内容是否合规，并遵守相关的法律法规和应用规定。