可耕地的杨树砍伐需要办理采伐证。

根据《中华人民共和国森林法》第五十六条规定：采伐林地上的林木应当申请采伐许可证，并按照采伐许可证的规定进行采伐。农村居民采伐自留山和个人承包集体的林木，由县级林业主管部门或者委托的乡、镇人民政府依照有关规定审核发放采伐许可证。