团体意外险不能开专票的原因主要是保险产品的特殊性质。由于保险产品是一种虚拟产品，其本质是提供风险保障服务，而非实物交易，因此无法像实物商品一样开具专票。此外，保险产品的费用支付方式也不同于实物交易，通常是由投保人向保险公司支付保险费，而不是购买商品时的一次性支付。因此，保险公司无法按照常规的开票方式开具专票。